متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله، وجود جواب ها برای یک کلاس از معادلات دیفرانسیل کسری p-لاپلاسین جدید با اثر ضربه ای را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. با استفاده از قضیه نقطه بحرانی و روش های تغییراتی نشان خواهیم داد که این معادله دیفراتسل ضربه ای بی نهایت جواب دارد.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

در این مقاله یک نوع جدید از معادلات دیفرانسیل فازی تحت مشتق کسری محلی Gangal-Kolwankar با استفاده از مشتق پذیری فازی ریمان- لیویول پیشنهاد می کنیم. سپس تعدادی از نتایج پایه ای را اثبات می کنیم به عنوان مثال رابطه بین این مشتق کسری و نمایش برشی آن و ترکیب مشتق کسری و انتگرال کسری فازی. همچنین یک کاربرد با جزییات آورده شده است به گونه ای که جواب های صریح بر اساس تابع Mittag-Leffler بیان شده است.

هدف این مقاله مطالعه یک طرح تفاضلاتی با مرتبه دقت بالا برای حل یک معادله دیفرانسیل با مشتق جزیی کسری در الکتروشیمی تجزیه ای می باشد. مشتق کسری زمانی در معادله فوق به صورت ریمان- لیوویل می باشد. در طرح پیشنهادشده، مشتق مکانی با یک روش فشرده چهار گسسته سازی می شود سپس با استفاده از گسسته سازی گرانوالد- لتنیکوف برای مشتق ریمان- لیوویل، یک روش گسسته ضمنی به دست می آوریم و حل پذیری، پایداری و همگرایی طرح پیشنهاد شده را با روش فوریه بررسی می کنیم. مرتبه همگرایی روش O(t + h4) می باشد. مثال های عددی نشان دهنده نتایج نظری و مرتبه بالای دقت روش پیشنهاد شده است. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله یک روش تکراری برای به دست آوردن جواب های عددی معادلات دیفرانسیل کسری جزئی %\LTRfootnote{Fractional partial differential equations}% معرفی شده است. این روش براساس ترکیب روش تبدیل دیفرانسیل \LTRfootnote{Differential transform method} با روش های چند گامی خطی کسری \LTRfootnote{Fractional linear multi-step methods} ،(FLMM) بنا شده است. روش پیشنهاد شده دارای هزینه محاسباتی بسیار کم است که با استفاده از آن معادلات دیفرانسیل کسری جزئی به یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شوند. سپس معادلات حاصل با استفاده از اعمال روش های چند گامی خطی کسری همانند اویلر کسری با دقت بالا حل می شوند. سری جواب به دست آمده در روش تبدیل دیفرانسیل در ناحیه های بزرگ سرعت همگرایی کندی دارد. در این مقاله با ترکیب روش یادشده با روش های چند گامی خطی کسری این نقیصه برطرف می شود. نتایج عددی نشان می دهند که جواب های به دست آمده با جواب دقیق معادله دیفرانسیل کسری مطابقت خوبی دارند. نتایج حاصل شده پایداری و دقت اثبات شده روش را تایید می کنند.